Na geometria, os conceitos de área e perímetro são utilizados para determinar as medidas de alguma figura.

Veja abaixo o significado de cada conceito:

Área: equivale à medida da superfície de uma figura geométrica.
Perímetro: soma das medidas de todos os lados de uma figura.

Geralmente, para encontrar a área de uma figura, realizam-se cálculos com as medidas destas figuras. Já o perímetro é a soma dos segmentos de retas que formam a figura, chamados de lados (l).

Para encontrar esses valores é importante analisar a forma da figura. Assim, se vamos encontrar o perímetro de um triângulo, somamos as medidas dos três lados. Se a figura for um quadrado somamos as medidas dos quatro lados.

Saiba mais sobre as figuras geométricas:

• Geometria Plana
• Geometria Espacial

Áreas e Perímetros de Figuras Planas

Confira abaixo as fórmulas para encontrar a área e o perímetro de algumas figuras planas.

Triângulo:

O triângulo é uma figura fechada e plana formado por três lados.

Fórmula da área do triângulo:

 

Onde b é a medida da base e h da altura.

Fórmula do perímetro do triângulo:

 

Onde a, b e c são as medidas dos lados.

Exemplo:
Em um triângulo isósceles com lados iguais a 6, 5 e 5 cm, sua altura é de 8 cm. Determine sua área e perímetro.

Resolução

Cálculo da área:

Cálculo do perímetro:

P = 6 + 5 + 5 = 16 cm

Que tal ler mais sobre os triângulos? Veja mais em Classificação dos Triângulos.

Retângulo

O retângulo é uma figura fechada e plana formada por quatro lados. Os retângulos são formados por dois pares de lados congruentes e paralelos.

Fórmula da área do retângulo:

 

Onde b é a medida da base e h da altura.

Fórmula do perímetro do retângulo:

 

Exemplo:

Em um retângulo a base mede 5 cm e a altura 3 cm. Determine a área e o perímetro.

Resolução:

Cálculo da área:

A = b . h = 5 . 3 = 15 cm²

Cálculo do perímetro:

P = 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm

Veja também: Retângulo.

Quadrado

É uma figura fechada e plana formada por quatro lados e ângulos congruentes (possuem a mesma medida).

 

Remover anúncios

Fórmula da área do quadrado:

 

Fórmula do perímetro do quadrado:

 

Exemplo
Em um quadrado de lado de 7 cm, calcule a área e o perímetro.

Resolução:

Cálculo da área:

A = L² = 7² = 49 cm²

Cálculo do perímetro:

P = 4L = 4 . 7 = 28 cm

Círculo

É figura plana e fechada, limitada por uma linha curva chamada de circunferência.

Fórmula da área do círculo:

 

Fórmula do perímetro do círculo:

 

Onde r é a medida do raio.

Exemplo
Em um círculo de raio de 10 cm, determine a área e o perímetro.

Resolução:

Cálculo da área:

 

Cálculo do perímetro:

 

Atenção!

π: constante de valor aproximado de 3,14.
r: raio (distância entre o centro e a extremidade).

Trapézio

O trapézio é uma figura plana e fechada que possui dois lados (bases) paralelos, onde uma é maior e outra menor.

Fórmula da área do trapézio:

 

Exemplo
Determine a área de um trapézio com bases de 7 cm e 10 cm, cuja altura é de 8 cm.

Resolução:

 

Veja mais sobre o Trapézio.

Losango

O losango é figura plana e fechada composta de quatro lados iguais. Essa figura apresenta lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.

 

Remover anúncios

Fórmula da área do losango:

 

Onde D é diagonal maior e d é a menor.

Fórmula do perímetro do losango:

 

Exemplo
Um losango possui diagonais de 8 cm e 6 cm. Seus lados medem 5 cm. Determine área e perímetro.

Resolução

Cálculo da área:

 

Cálculo do perímetro.

P = 4L = 4 . 5 = 20 cm

Saiba mais sobre as área e perímetros das figuras:

• Área dos Polígonos
• Área do Triângulo
• Área do Losango
• Área do Círculo
• Área do Trapézio
• Área do Retângulo
• Área do Quadrado
• Área do Hexágono
• Perímetro do Retângulo
• Perímetros de Figuras Planas
• Áreas de Figuras Planas
• Área de Figuras Planas - Exercícios

Ainda com dúvidas? Pergunta ao Ajudante IA do Toda Matéria

Palavras: 0/900

Utilizações: 0/5

Resolver

Insira ou cole sua questão (Ctrl + V). Depois, aperte Resolver.

Colar texto

ou

Inserir imagem

Exercícios sobre área e perímetro

Exercício 1

Calcule as áreas das figuras abaixo:

a) Triângulo de base 5 cm e altura de 12 cm.

Ver Resposta

 

Remover anúncios

b) Retângulo de base 15 cm e altura de 10 cm.

Ver Resposta

c) Quadrado com lado de 19 cm.

Ver Resposta

d) Círculo com diâmetro de 14 cm.

Ver Resposta

e) Trapézio com base menor de 5 cm, base maior de 20 cm e altura de 12 cm.

Ver Resposta

 

Remover anúncios

f) Losango com diagonal menor de 9 cm e diagonal maior de 16 cm.

Ver Resposta

Exercício 2

Calcule os perímetros das figuras abaixo:

a) Triângulo isósceles com dois lados de 5 cm e outro de 3 cm.

Ver Resposta

b) Retângulo de base 30 cm e altura de 18 cm.

Ver Resposta

c) Quadrado de lado 50 cm.

Ver Resposta

d) Círculo com raio de 14 cm.

Ver Resposta

e) Trapézio de base maior 27 cm, base menor de 13 cm e lados de 19 cm.

Ver Resposta

f) Losango com lados de 11 cm.

Ver Resposta

Confira mais questões, com resolução comentada, em Exercícios sobre Área e Perímetro.