Triângulo é um polígono de três lados e três ângulos. Há seis tipos de triângulos e sua classificação depende da disposição dos ângulos internos e das medidas de seus lados.

Tipos de triângulos em relação aos ângulos

Triângulo acutângulo

Um triângulo é acutângulo quando possui os três ângulos agudos, ou seja, com menos de 90°.

Triângulo obtusângulo

Um triângulo é obtusângulo quando possui um ângulo obtuso, ou seja, com mais de 90°.

Triângulo retângulo

Um triângulo é retângulo quando possui um ângulo reto, de 90°.

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Tipos de triângulos em relação às medidas dos lados

Triângulo equilátero

Um triângulo equilátero possui os três lados com a mesma medida de comprimento. Por consequência, todo triângulo equilátero também é equiângulo e acutângulo, pois todos os seus ângulos são iguais a 60°.

Três lados iguais com medida a.
Três ângulos iguais com medida de 60°.

Triângulo isósceles

Um triângulo isósceles possui dois lados com a mesma medida de comprimento. Por consequência, dois ângulos iguais.

Dois lados com medidas iguais a.
Dois ângulos com medidas iguais.

Triângulo escaleno

Um triângulo é escaleno quando seus três lados possuem medidas de comprimento diferentes. Por consequência, seus três ângulos possuem medidas diferentes.

Os lados a, b e c possuem medidas diferentes entre si.
Os ângulos  e  possuem medidas diferentes entre si.

Classificação dos triângulos

Um mesmo triângulo tem duas classificações: uma em relação aos lados e outra em relação aos ângulos.

• Todo triângulo equilátero também é acutângulo.
• Um triângulo isósceles pode ser retângulo, obtusângulo ou acutângulo.
• Um triângulo escaleno pode ser retângulo, obtusângulo ou acutângulo.

Exercício

Classifique os triângulos de 1 ao 5, em relação às medidas dos lados e dos ângulos, onde:
Os traços em um mesmo triângulo representam lados iguais.

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Propriedades dos triângulos

• Os triângulos são compostos por três vértices, três lados e três ângulos;
• Os triângulos são polígonos não deformáveis, por isso são usados em estruturas de todos os tipos, de móveis domésticos a edifícios, para lhes dar rigidez.
• Os vértices de um triângulo são representados por letras maiúsculas.
• A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo sempre é igual a 180º;
• A soma dos ângulos externos de qualquer triângulo sempre resulta em 360º;
• O menor lado é sempre o oposto ao menor ângulo interno;
• O maior lado é sempre oposto ao maior ângulo interno;
• A base pode ser qualquer um dos lados, só depende da referência adotada;
• Como existem três bases possíveis, existem também três alturas possíveis;
• Altura é um segmento de reta perpendicular a base e a partir do vértice oposto;
• Ortocentro é o ponto de intersecção das três alturas;
• Mediana é um segmento de reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto;
• Baricentro é ponto de encontro das três medianas;
• Bissetriz é um segmento de reta que divide um ângulo interno ao meio;
• Incentro é o ponto de intersecção das três bissetrizes;
• Mediatriz de um triângulo é um segmento de reta que intercepta um lado em seu ponto médio e é perpendicular a este.
• Circuncentro é o ponto de intersecção entre às três mediatrizes.

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