A área da esfera corresponde a medida da superfície dessa figura geométrica espacial. Lembre-se que a esfera é uma figura sólida e simétrica tridimensional.

Fórmula da área da esfera

Para calcular a área da superfície esférica, utiliza-se a fórmula:

Onde:
Ae: área da esfera
π (Pi): constante de valor 3,14
r: raio

Obs: o raio da esfera corresponde a distância entre o centro da figura e sua extremidade.

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Exercícios Resolvidos

Calcule a área das superfícies esféricas:

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a) esfera de raio 7 cm

b) esfera de diâmetro de 12 cm

Antes de mais nada, devemos lembrar que o diâmetro equivale a duas vezes a medida do raio (d = 2r). Portanto, o raio dessa esfera mede 6 cm.

c) esfera de volume 288π cm3

Para realizar esse exercício devemos lembrar a fórmula do volume da esfera:

Descoberta a medida raio, calculamos a área da superfície esférica:

Exercícios de vestibular sobre área da esfera com gabarito

Exercício 1

(UNITAU) Aumentando em 10% o raio de uma esfera a sua superfície aumentará:

a) 21 %.
b) 11 %.
c) 31 %.
d) 24 %.
e) 30 %.

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Exercício 2

(UFSM) A área da superfície de uma esfera e a área total de um cone circular reto são iguais. Se o raio da base do cone mede 4 cm e o volume do cone é 16π cm3 o raio da esfera é dado por:

a) √3 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 4 + √2 cm