Uma equação de segundo grau é toda a equação na forma ax2 + bx + c = 0, com a, b e c números reais e a ≠ 0. Para resolver uma equação deste tipo, pode-se utilizar diferentes métodos.

Aproveite as resoluções comentadas dos exercícios abaixo para tirar todas as suas dúvidas. Não deixe também de testar seus conhecimentos com as questões resolvidas de concursos.

Exercício 1

A idade da minha mãe multiplicada pela minha idade é igual a 525. Se quando nasci minha mãe tinha 20 anos, quantos anos eu tenho?

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Exercício 2

Uma praça, representada da figura abaixo, apresenta um formato retangular e sua área é igual a 1 350 m2. Sabendo que sua largura corresponde a 3/2 da sua altura, determine as dimensões da praça.

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Exercício 3

Determine a soma e o produto das raízes da equação , depois, suas raízes.

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Exercício 4

Analise a seguinte equação do segundo grau: .

Pode-se afirmar que ela possui:

a) Nenhuma raiz real.
b) Duas raízes reais diferentes.
c) Duas raízes reais iguais.
d) Não é possível concluir.

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Exercício 5

Considerando a equação , qual das seguintes opções representa sua forma fatorada?

a) (x-3)(x-2)
b) (x-2)(x-1)
c) 2(x+2)(x-1)
d) -3(x-2)(x-1)
e) (x-1)(x+3)

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Exercício 6

Para que x = 1 seja raiz da equação 2ax2 + (2a2 - a - 4) x - (2 + a2) = 0, os valores de a deverão ser:

a) 3 e 2
b) - 1 e 1
c) 2 e - 3
d) 0 e 2
e) - 3 e - 2

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Veja também: Fórmula de Bhaskara

Exercício 7

Um estudante de física está estudando o lançamento de projéteis em um laboratório. Ele observa que a altura h em metros do projétil, lançado a uma velocidade inicial v0 em metros por segundo, após t segundos, é dada pela equação do segundo grau:

 

O estudante lança um projétil com uma velocidade inicial de 20 m/s. Considerando a equação, qual é a altura máxima atingida pelo projétil?

a) 15 metros
b) 20 metros
c) 25 metros
d) 30 metros
e) 35 metros

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Exercício 8

Um agricultor está fazendo uma horta retangular tal que a largura deve ser dois metros menor que o comprimento e, a área total deve ser de oito metros quadrados. Sendo x a medida do comprimento da horta em metros, suas dimensões são

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Exercício 9

Um departamento de matrículas para a disciplina de cálculo em uma universidade inicia o período de inscrições no dia dois do mês. Eles observaram que o número de matrículas cresce desde a abertura, partindo de zero matrículas, atinge uma quantidade máxima em algum dia e começa a diminuir, até que todas as vagas sejam preenchidas. A quantidade de matrículas por dia segue a função , em que x representa os dias trabalhados e m(x) a quantidade de matrículas.

Abaixo está o calendário do mês de matrículas.

Se x representa os dias trabalhados, ou seja, apenas os dias úteis, o departamento fechará as inscrições para a disciplina de cálculo no dia

a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17

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Exercício 10

(Epcar - 2017)

Considere, em ℝ, a equação (m+2) x2 - 2mx + (m - 1) = 0 na variável x, em que m é um número real diferente de - 2.

Analise as afirmativas abaixo e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).

( ) Para todo m > 2 a equação possui conjunto solução vazio.
( ) Existem dois valores reais de m para que a equação admita raízes iguais.
( ) Na equação, se ∆ >0 , então m só poderá assumir valores positivos.

A sequência correta é

a) V – V – V
b) F – V – F
c) F – F – V
d) V – F – F

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Exercício 11

(Coltec - UFMG - 2017)

 

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Para saber mais, veja também:

• Equação do Segundo Grau
• Equação do Primeiro Grau
• Equação do 1º Grau - Exercícios
• Exercícios sobre equação do 1º grau com uma incógnita
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• Função Quadrática - Exercícios
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